Leg de geschilde asperges in een pan en schenk er kokend water op tot ze net onder staan. Breng de asperges aan de kook met een beetje zout en laat ze 2 min. koken. Laat ze daarna van het vuur af, in het vocht afkoelen. Bak de paddestoelen al omscheppend, enkele min. op een hoog vuur in de olijfolie. Zet het vuur iets lager en bak het sjalotje 1 min. mee. Ris de thijmblaadjes van de takjes en snijd de blaadjes fijn. Voeg ze toe aan de paddestoelen. Schenk de wijn er bij en laat deze helemaal verdampen. Roer de mascarpone erdoor en 2 el peterselie. Breng in een ruime pan water aan de kook met een scheutje azijn. Breek de eieren één voor één in een kopje en laat ze voorzichtig in het water glijden. Wacht tot het water weer kookt en zet dan direct het vuur weer uit. Laat de eitjes 4 min. in het water liggen en schep ze er daarna uit. Dep de eitjes droog. Verwarm de asperges in een beetje kookvocht met de boter. Serveer ze met de paddestoelenragout en het gepocheerde ei. Bestrooi met peterselie en parmezaanse kaas.