Verwarm de oven voor op 200°C. Doe de geraspte aardappels in een zeef en druk stevig aan met de palm van je hand om overtollig vocht te verwijderen. Verhit 1/3 van de olie en 25 g boter in een ovenvaste koekenpan op middelhoog vuur. Beleg de pan, als de boter sist, met de helft van de aardappels en druk stevig aan met en spatel. Bestrooi met de kaas en de salie, dek af met de rest van de aardappels. Bak ca. 10 min. of tot de onderkant knapperig is. Stort op een plat bord, smelt de rest van de boter in de pan, laat de galette terugglijden in de pan. Bak 10 min. in de oven. Vul intussen een dipe koekenpan met water en voeg de witte azijn toe. Breng aan de kook, draai het vuur laag tot het water zachtjes kookt en pocheer de eieren in delen, elk ca. 3 min. Neem uit de pan met een schuimspaan en laat uitlekken. Schud voor de dressing de rest van de olie, de mosterd, sjalot en witte wijnazijn in een potje met schroefdeksel. Scep vlak voor het serveren de dressing door de sla. Snijd de galette in stukken, beleg elk stuk met een gepocheerd ei en serveer met de salade.