Verwarm de oven voor op de grillstand. Spreid de stukken pompoen uit over een bakblik en schep ze om met de olie, zout, peper, ui en knoflook. Giet er een paar lepels water omheen en rooster de pompoen hoog in de oven in ca. 15 minuten bruin en gaar. Schep alles over in een pan en giet de bouillon erbij. Breng aan de kook, laat nog 5 minuten zachtjes doorkoken en pureer de soep. Bak de plakjes shiitake in een beetje olie op hoge stand aan beide kanten bruin. Schep de soep in borden en verdeel de shiitakes en sesam erover. Serveersuggestie: Geroosterd brood of kaasstengels.