Verhit de oven voor op 200°C. Verhit voor de vulling de olie in een grote pan met zware bodem. Voeg de ui en knoflook toe en bak ze 5 minuten op laag vuur, of tot alles zacht is. Roer af en toe. Voeg de aubergines, courgettes, tomaten, paprika's, tomatenpuree en het basilicum toe. Breng op smaak met peper en zout, dek de pan af en laat alles 20 minuten zachtjes sudderen. Roer af en toe. Vet een ovenschaal licht in met boter. Rol het pastadeeg op een met bloem bestoven werkvlak uit en snijd er cirkels van 7,5 cm uit. Schep een lepel van de groentevulling aan één kant van elke cirkel. Maak de randen een beetje nat, vouw de cirkels dubbel en druk de randen goed aan. Breng een grote pan licht gezouten water aan de kook. Voeg de gevulde pasta (agnolotti), eventueel in porties, toe, breng opnieuw aan de kook en laat 3-4 minuten koken. Schep de agnolotti met een schuimspaan uit de pan, laat ze uitlekken en leg ze in de ovenschaal. Bestrooi met Parmezaanse kaas en bak het geheel 20 minuten in de oven. Serveer met gemengde sla.