Schil de aardappels en snijd ze in blokjes. Schrap de wortels en snijd ze in blokjes. Snijd het witte gedeelte van de prei in ringen. Breng de groenten met een laagje water met zout aan de kook en laat het ca. 15 minuten koken. Giet af en pureer grof met een stamper. Roer een scheutje melk door de puree en breng op smaak met zout en peper. Snipper de ui en de knoflook. Verwarm de oven voor op 180 graden. Verhit de olie in een pan en bak het spek en de ui glazig. Laat de knoflook even meebakken. Voeg het gehakt toe en bak het rul. Voeg de barbecuesaus toe en laat met een deksel op de pan 5 minuten smoren. Voeg dan de witte bonen in tomatensaus toe en smoor dan nog 10 minuten. Schep het gehakt met de bonen in een ovenschaal. Schep er de puree op en bestrooi met paneermeel en geraspte kaas. Zet de schotel 20 minuten in de oven. Serveer er barbecuesaus en tomatenketchup bij.